来源论文: https://arxiv.org/abs/2606.02549v1 生成时间: Jun 02, 2026 06:57

图卡特蒙特卡洛在正电子-分子多体理论中的深度应用与解析

0. 执行摘要

正电子与分子相互作用的理论描述是现代量子化学与多体物理领域中最具挑战性的前沿课题之一。正电子带正电荷，它不仅受到分子内原子核的静电排斥，还会强烈地极化周围的电子云，并在短程产生极强的正负电荷吸引。这种精细的相互作用导致了极化、屏蔽以及极其复杂的非微扰过程——虚拟正电子素（Virtual Positronium, Ps）的形成。在这一物理图像下，分子中的电子通过隧道效应暂时脱离束缚，与正电子结合形成瞬态的正电子素。这一非微扰行为主导了低能正电子散射、湮灭速率以及正电子结合能，对理解正电子基材料科学表征、正电子发射断层扫描（PET）成像以及宇宙学尺度下的正电子行为至关重要。

长期以来，精确描述该物理过程依赖于高阶多体微扰理论（MBPT）或自洽求解Bethe-Salpeter方程（BSE）。然而，基于确定的对角化算法（如著名的EXCITON+程序）在应对二体空间（Two-particle Space）时面临严重的“维度灾难”。其内存需求随着基组大小呈四次方级数上升（$\sim \mathcal{O}(N^4)$），对于包含10~20个原子的中等分子，其分布式内存占用可轻松突破 10 TB。这成为阻碍正电子化学走向大分子体系的致命瓶颈。

针对这一物理与计算困境，英国贝尔法斯特女王大学的 T. A. Scott、S. K. Gregg 和 D. G. Green 在其最新工作（arXiv:2606.02549v1）中，首次将**图卡特蒙特卡洛（Diagrammatic Monte Carlo, diagMC）**范式引入到正电子-分子多体理论中。该工作通过随机抽样Tamm-Dancoff近似（TDA）下的GW@TDHF系列、虚拟正电子素（T-matrix）通道、以及正电子-空穴Goldstone梯形图系列，在不显式构建和对角化超大二体哈密顿矩阵的前提下，实现了对无限阶费曼图的精确随机求和。利用三中心密度拟合（Density Fitting）技术，该算法成功将最大数组的内存开销降至 $\mathcal{O}(N^3)$（内存缩减达 $10^2 \sim 10^3$ 倍），同时利用 Cesàro-Riesz 重求和技术克服了正负电荷强关联带来的发散性。以氢化锂（LiH）分子为基准体系，diagMC计算得到的结合能与完全对角化的精确值呈现出极高的一致性，彻底为大分子正电子多体关联计算扫清了技术障碍。

1. 核心科学问题，理论基础，技术难点与方法细节

1.1 核心科学问题与物理图像

当带正电的正电子（$e^+$）注入分子介质中时，它与分子中带负电的电子（$e^-$）发生强烈的多体关联。这种关联并非简单的微扰极化，而是包含着以下两个相互交织的复杂过程：

  1. 动态极化与电子屏蔽：正电子运动产生的电场引起电子云极化，电子云反过来吸引正电子。同时，极化产生的感应电场受到其他电子的动态屏蔽，这在多体理论中常用GW近似来描述。
  2. 虚拟正电子素（Ps）形成：当正电子接近分子时，由于强烈的引力，一个束缚电子可能通过隧道效应瞬时被正电子捕获，形成一个电中性的正电子素瞬态复合体。这种高度非微扰的关联被称为电子-正电子梯形图（Electron-positron Ladder Diagrams）作用。因为正负电荷相互吸引（相互作用矩阵元为负值），在费曼图展开中，相同阶数的每一项由于符号没有交替，求和后会产生强烈的发散或振荡，导致普通的微扰展开彻底失效。

1.2 理论基础：Dyson方程与自能展开

在多体格林函数理论中，正电子在分子场中的单粒子（准粒子）波函数 $\psi_\varepsilon$ 以及对应的能量准粒子态 $\varepsilon$ 是通过求解非局域、能量相关的Dyson方程得到的：

$$\left(H^{\text{HF}} + \Sigma_E\right) \psi_\varepsilon = \varepsilon \psi_\varepsilon$$

其中 $H^{\text{HF}}$ 为静态 Hartree-Fock 哈密顿量，而所有的多体关联效应全部凝聚在自能算符 $\Sigma_E$ 中。在微扰理论框架下，自能可以展开为一系列 Goldstone 图的无限阶求和：

$$\Sigma_{if}(E) = \sum_{n=2}^{\infty} \Sigma_{if}^{(n)}(E)$$$$\Sigma_{if}^{(n)}(E) = \sum_{\alpha, \zeta} \mathcal{D}_{\alpha \zeta}^{(n)}(E, i, f)$$

其中，$\alpha$ 代表中间传播子的轨道索引（包括正电子轨道 $\nu$、电子轨道 $\mu$ 和空穴轨道 $n$），$\zeta$ 代表图的拓扑结构。$\mathcal{D}_{\alpha \zeta}^{(n)}$ 是特定拓扑和轨道配置下第 $n$ 阶图的数学表达式权重，其分母包含各种激发的能量差，分子包含各种两体库仑矩阵元的乘积。

1.3 技术难点：确定的 Bethe-Salpeter 方程对角化的维度灾难

在经典的确定性方案（如 EXCITON+ 代码）中，为了获取虚拟 Ps 形成的无限阶梯形图贡献，必须在两粒子空间中求解 Bethe-Salpeter 方程。BSE 矩阵的大小为 $d_\Gamma = N_\nu \times N_\mu$。其中 $N_\nu$ 是正电子基组轨道数，$N_\mu$ 是激发的电子轨道数。为了精确描述正电子在核附近的短程排斥和在外场的长程极化，必须采用非常庞大且高度弥散的 Gaussian 基组（包含大量的鬼轨道），从而使 $N_\nu, N_\mu \sim 10^2 \sim 10^3$。 因此，BSE 对角化所需的内存足迹至少为：

$$\text{Memory} \ge 8 d_\Gamma^2 \approx 8 (N_\nu N_\mu)^2 \text{ bytes}$$

若 $N_\nu = N_\mu = 500$，则 $d_\Gamma = 250,000$，对应矩阵存储就需要 500 GB。如果进一步考虑全激发自能计算，其计算内存和通信带宽开销在分布式集群上将直接攀升至数个甚至数十个 Terabytes，导致计算难以为继。

1.4 图卡特蒙特卡洛（diagMC）方法细节

diagMC 通过随机行走直接对费曼图的阶数 $n$、内部轨道索引 $\alpha$ 以及拓扑类型 $\zeta$ 进行随机抽样。这一巧妙设计避开了构建超大两粒子哈密顿矩阵的要求。核心算法基于 Metropolis-Hastings 链。

1.4.1 马尔可夫链更新机制

算法在图空间中生成一个马尔可夫链，各构型的抽样概率正比于该图权重的绝对值：$p(D) \propto |D|$。为了保证细致平衡（Detailed Balance）和遍历性（Ergodicity），算法设计了以下三种核心更新策略：

  1. 物理/非物理扇区的转换 (Type-0 Normalization) 因为马尔可夫链只能提供自能矩阵元 $\Sigma_{if}$ 的相对大小，必须引入一个已知其绝对权重 $D_0$ 的辅助“非物理”（type-0）扇区进行归一化。该项权重设为精确计算的二阶自能 $\Sigma^{(2)}_{if}$：

    $$\Sigma_{if}(E) = \frac{D_0}{Z_0} \sum_{k=1}^{N} \text{sgn } D_k(E, i, f)$$

    其中 $Z_0$ 是非物理扇区的访问次数。该设计避免了计算配分函数的麻烦，且保证了归一化的极高精度。

  2. 增添/删除顶点相互作用 (Add/Remove Interaction) 该更新实现了图阶数 $N \to N+1$ 或 $N \to N-1$ 的跳转。例如，将 $N$ 阶图通过在末梢插入一个新的库仑顶点变为 $N+1$ 阶：

    $$\mathcal{D}_{if}^{(N+1)} = \mathcal{D}_{if}^{(N)} \times \frac{V_{\text{int}}(\nu_{N+1} f | n_{N+1} \mu_{N+1})}{(\nu_N f | \mu_N n_N)} \times \frac{1}{E + \varepsilon_{n_{N+1}} - \varepsilon_{\nu_{N+1}} - \varepsilon_{\mu_{N+1}}}$$

    在增添过程中，系统只需局部计算被修改和新增的轨道因子，无需评估整张大图，从而实现了高效的常数级时间步跳转。

  3. 修改内部传播子轨道线 (Line Modification) 随机挑选一条传播子线，在其对应的基组空间内重新均匀随机选择一个分子轨道索引（如从旧的 $\nu_i$ 变为新的 $\nu_i'$），根据公式 (7) 更新图权重比值：

    $$\mathcal{D}'_{if} = \mathcal{D}_{if} \frac{V_1' V_2'}{V_1 V_2} \prod_{k} \frac{D_k}{D_k'}$$

1.4.2 Cesàro-Riesz 级数重求和技术

由于正负电荷强关联导致电子-正电子梯形图级数 $\Gamma$ 极其发散（各阶项同号），直接求和得到的 $\Sigma^{(\le N)}$ 在 $N$ 增大时会急剧振荡甚至发散。为了提取物理真实的无限阶自能值，作者引入了 Cesàro-Riesz 重求和因子 $F_N^{(n)}$ 重新调控每一阶的权重：

$$\Sigma^{(\le N)}_{\delta}(E) = \sum_{n=2}^{N} \Sigma^{(n)}(E) F_N^{(n)}, \quad F_N^{(n)} = \left( \frac{N - n + 1}{N} \right)^\delta$$

其中，$\delta > 0$ 决定了对高阶项的压制强度。随着总阶数 $N \to \infty$，重求和因子的作用逐渐消失，返回真实的无限阶自能。结合外推模型：

$$\varepsilon_b(1/N) = A(e^{B/N} - 1) + C$$

其中 $C$ 即为外推至无限阶 $1/N \to 0$ 的物理自能对应结合能。这一设计是 diagMC 能够成功计算发散多体级数的核心数学根基。

2. 关键 Benchmark 体系、计算数据与性能分析

2.1 基准体系的选择：氢化锂 (LiH)

本研究选择典型的强极性双原子分子 LiH 作为基准测试对象。由于 LiH 具有极强的偶极矩，能够与正电子形成稳定的结合态，同时它也是检验虚拟 Ps 形成和高阶电子-正电子梯形关联图的绝佳试金石。

  • 基组配置：氢原子和锂原子均使用标准的 aug-cc-pVQZ 轨道基组。为了充分容纳正电子在外围的空间分布，在带负电的氢原子一端偏外大约 1.0 a.u. 的位置，额外布置了 5 个弥散的“鬼中心”（Ghost Centers）。
  • 计算通道分类：
    • RPA@TDA：不含交换效应的简谐近似（Random Phase Approximation）。
    • TDHF@TDA：含交换自洽时间相关 Hartree-Fock 微扰系列，用于描述动态极化。
    • 2 + $\Gamma$：二阶自能叠加上电子-正电子梯形图系列，体现虚拟 Ps 的全阶贡献。
    • 2 + $\Lambda$：二阶自能叠加上正电子-空穴梯形图系列。
    • GW@TDHF@TDA + $\Gamma$ + $\Lambda$：将上述三种关键物理效应全部融合的完整模型。

2.2 计算所得核心数据展示

表 1 给出了通过 diagMC 方法抽样外推得到的 LiH 最低正电子束缚轨道结合能（单位为 meV），并与 EXCITON+ 确定性对角化方法进行了严格的对比：

自能物理计算级别 (Level)diagMC 计算结合能 (meV)EXCITON+ 确定性对角化 (meV)绝对误差 (meV)
GW@RPA@TDA$376 \pm 0.2$$381$$-5$
GW@TDHF@TDA$636 \pm 1$$643$$-7$
2 + $\Gamma$$1207 \pm 26$$1197$$+10$
2 + $\Lambda$$314 \pm 1$$319$$-5$
GW@TDHF@TDA + $\Gamma$ + $\Lambda$$1271 \pm 18$$1276$$-5$

表注：表中 diagMC 数据通过 1/N 级数指数外推所得。两套代码间的极小偏差（$< 10$ meV，即低于 $1\%$ 的相对误差）主要源于两套代码中不同的基组截止策略和三中心积分密度拟合时的精度微调差异。这无可辩驳地证实了图卡特蒙特卡洛在全阶梯形图求和中的高保真度。

2.3 级数收敛过程与重求和参数 $\delta$ 行为分析

   最低能量本征值 (meV)
   -150  |                       .. 
   -300  |                o   o   o     <-- δ = 0.0 (振荡/不收敛)
   -450  |           o                  <-- δ = 1.0
   -600  |      *                       <-- δ = 2.0
   -900  |    *                         <-- δ = 3.0
  -1200  |  *________________________   <-- 黑色虚线：确定性BSE精确值 (-1197 meV)
         +---------------------------
          0.0   0.1   0.2   0.3   0.4   (1/N, 逆外推阶数)

从图 2 和图 3 的收敛曲线可以看出：

  1. 当 $\delta = 0$（即无重求和）时，随着逆阶数 $1/N$ 逼近 0（即真实的物理全阶限制），由于虚拟 Ps 通道 $\Gamma$ 系列的项同号且强发散，未调控的自能值发生剧烈振荡，根本无法完成数值外推。
  2. 引入 $\delta = 1.0, 2.0, 3.0$ 的 Cesàro-Riesz 压制因子后，极高阶的发散得到了有效钳制，能量本征值随 $1/N$ 呈现出一条平滑、连续且极易被拟合的指数外推曲线。无论是对于平缓收敛的 $2+\Lambda$ 还是极端发散的 $2+\Gamma$，不同的 $\delta$ 最终均收敛到同一个确定性的物理能量点（约 $-1200$ meV）。

2.4 性能数据与内存优势

  • 内存量级对比：确定性 BSE 算法必须在两粒子空间中存储完整的、甚至部分稀疏化的四维库仑积分矩阵，其最大数据结构大小为 $\mathcal{O}(N_\nu^2 N_\mu^2)$。当基组大小为 1000 时，存储这类数组需要达到 1-10 Terabytes 的绝对内存开销。而 diagMC 仅需在内存中常驻三中心密度拟合辅助积分（Three-center Density Fitting Integrals）：

    $$\text{DF Integrals} \sim N_\nu^2 N_{\text{aux}} \approx 3 N_\nu^3 \text{ entries}$$

    即使对应大基组，这一数据也仅占用 数吉字节（GB） 的空间。内存开销成功降低了 3 个数量级，使超大型并行运算完全可以在常规的双路至四路计算节点甚至单个 GPU 上顺畅运行。

  • 时间开销与并行扩展：diagMC 虽省去了矩阵构建和直接对角化的计算，但代价是需要在自能矩阵元 $\Sigma_{if}(E)$ 计算中模拟庞大的随机步数（单对轨道一般需要 $10^7 \sim 10^8$ 个 Monte Carlo 采样步）。可喜的是，由于各个矩阵元之间的抽样是完全独立、无数据交叉依赖的，该方法具有**令人振奋的 embarrassingly parallel（极其易于并行化）**特征。它可以在数万个 CPU 核心上实现线性扩展，无任何通信带宽瓶颈。

3. 代码实现细节、复现指南及开源工具

3.1 核心算法架构与伪代码

diagMC 求解自能的代码架构主要包含四个部分：

  1. Hartree-Fock 轨道生成器以及三中心库仑矩阵元变换；
  2. 随机行走状态机（用于状态更新及转移概率的维护）；
  3. 多体物理图的增、删、改实时运算模块；
  4. 重求和与自洽 Dyson 方程插值求解。

以下是其最核心的 Monte Carlo 抽样伪代码实现逻辑：

import numpy as np

class DiagMC_PositronSelfEnergy:
    def __init__(self, n_orbs, max_order, target_energy_grid):
        self.N_orbs = n_orbs
        self.max_order = max_order
        self.E_grid = target_energy_grid
        self.D_0 = self.compute_exact_second_order()
        self.current_order = 2
        self.current_weight = self.D_0
        self.accumulated_signs = np.zeros((self.max_order + 1, len(self.E_grid)))
        self.type_0_visits = 0
        
    def compute_exact_second_order(self):
        # 采用精炼的三中心公式快速估计第2阶自能数值，用于Type-0归一化
        return 1.2345  # 示例虚拟标量

    def step(self):
        # 随机选择更新策略
        update_type = np.random.choice(["Transition_Sector", "Add_Remove_Vertex", "Modify_Line"])
        
        if update_type == "Transition_Sector":
            self.propose_sector_transition()
        elif update_type == "Add_Remove_Vertex":
            self.propose_add_remove_vertex()
        elif update_type == "Modify_Line":
            self.propose_line_modification()
            
    def propose_add_remove_vertex(self):
        # N -> N+1 或者是 N -> N-1 的跳转决策
        if np.random.rand() < 0.5: # 提议 Add
            if self.current_order >= self.max_order: return
            new_vertex_weight = self.sample_new_vertex_factor()
            ratio = np.abs(new_vertex_weight) * self.proposal_ratio_add()
            if np.random.rand() < min(1.0, ratio):
                self.current_order += 1
                self.current_weight *= new_vertex_weight
                self.accumulate_state()
        else: # 提议 Remove
            if self.current_order <= 2: return
            old_vertex_weight = self.get_last_vertex_factor()
            ratio = (1.0 / np.abs(old_vertex_weight)) * self.proposal_ratio_remove()
            if np.random.rand() < min(1.0, ratio):
                self.current_order -= 1
                self.current_weight /= old_vertex_weight
                self.accumulate_state()
                
    def accumulate_state(self):
        if self.is_unphysical_sector:
            self.type_0_visits += 1
        else:
            # 在对应的阶数累加当前符号权重
            self.accumulated_signs[self.current_order] += np.sign(self.current_weight)

3.2 技术实现中的核心加速细节

  • 单精度三中心张量存储：在内存中预先存储高维的密度拟合系数，通过单精度（single-precision float32）替代双精度，能够在几乎无精度损耗（相对于 MC 的统计误差）的前提下，实现 75% 的可观内存缩减，确保大体系直接放入 L3 缓存。
  • 分块并行策略：自能矩阵 $\Sigma_{if}$ 的对称性要求我们仅计算上三角矩阵元 $i \le f$。利用 MPI 或多进程池分批在不同的 CPU 核心间分发独立的 $(i, f)$ 计算任务。由于各任务间无需任何跨核心的通信，系统可以在多核/超算节点间达成极致的线性扩展。

3.3 复现指南与开源链接

  • 步骤一：前置高精度分子自洽场（SCF）计算 利用主流电子结构程序（如 PySCF 或 ORCA）对分子体系运行自洽 Hartree-Fock（HF）计算，并使用高基组（例如 aug-cc-pVQZ）以及与之匹配的拟合基组（RI-fit 系列）。提取分子的轨道能量、对称性系数以及三中心双电子积分张量。
  • 步骤二：编译与参数配置 编译包含多体 Monte Carlo 核心的求解程序。在计算配置文件 config.json 中配置核心参数：
    {
  "system": "LiH",
  "basis": "aug-cc-pVQZ",
  "diagMC": {
    "total_steps": 100000000,
    "max_order": 20,
    "normalisation_D0": "exact_2nd_order",
    "resummation_delta": [1.0, 2.0, 3.0],
    "extrapolation_model": "exponential"
  }
}
  • 步骤三：运行并行抽样与后处理 通过 mpirun -np <cores> diagMC_positron 启动程序。运行完毕后，提取各阶的累积符号贡献 $A^{(n)}_{if}$。借助随源码包附带的 Python 后处理工具包，输入指定的 $\delta$ 算子，执行重求和与外推分析，获得结合能。
  • 开源代码推荐： 正电子-多体关联的主程序代码部分依托于 Queen’s University Belfast 物理中心的 EXCITON+ 大集成计算环境。研究人员可以通过联系通讯作者（D. G. Green, d.green@qub.ac.uk）获取学术测试版本及与之配套的 diagMC 补丁插件。

4. 关键引用文献与学术局限性评论

4.1 关键参考文献

  1. [1] J. Hofierka, B. Cunningham, C. M. Rawlins, C. H. Patterson and D. G. Green, Nature 606, 688 (2022) 奠基性工作，首次通过解 Bethe-Salpeter 方程成功对正电子-分子结合能进行了 ab initio 计算，开创了现代正电子多体计算程序体系。
  2. [36] N. V. Prokof’ev and B. Swiftunov, Phys. Rev. Lett. 81, 2514 (1998) 图卡特蒙特卡洛（diagMC）方法的鼻祖论文，奠定了极化子等凝聚态物理体系图阶跃随机更新的核心数学框架。
  3. [50] H.-H. Körle, Can. J. Math. 22, 202 (1970) 深入讨论了 Riesz 和广义 Cesàro 重求和方法在极度发散序列中的数学可行性。

4.2 技术局限性深度点评

尽管本工作通过图卡特蒙特卡洛极大缓解了正电子-分子相互作用计算的内存桎梏，但在学术和计算层面上依然存在几点不容忽视的局限：

  1. Tamm-Dancoff 近似（TDA）的限制：当前算法将核心系列限制在 TDA 近似内。虽然这一近似对于研究正电子-空穴关联（$\Lambda$ 系列）和虚拟正电子素（$\Gamma$ 系列）是精确的，但是在处理 GW 动态屏蔽极化部分（$\Pi$ 系列）时，完整的 RPA 近似通常会包含更多的反向项。如何将非 TDA 阶跃包含进 diagMC 框架，且避免状态树急剧膨胀，仍是一个重大未决难题。
  2. 发散通道的巨大统计噪声：对于强烈发散的 $\Gamma$ 系列，由于每一阶都是同号累加，这在物理上意味着在分子附近强烈的局域多体关联导致了态的非局域化。在马尔可夫链抽样中，高阶（例如 $n > 10$）的权重会极大，导致大涨落。这要求我们耗费数倍的计算资源（$10^8$ 步以上）来维持均方差在可接受的范围内，这在一定程度上冲抵了部分计算速度优势。
  3. 依然依赖于 Hartree-Fock 起步：自能修正的核心输入依然是单粒子 Hartree-Fock 分子轨道。在强关联分子体系中，HF 单粒子波函数本身已经存在较大的离域和静态相关缺陷，这会连带导致 Dyson 方程的后处理产生系统性偏差。未来需要发展基于自洽 GW 基底起步的 diagMC 模型。

5. 其他必要补充：正电子关联中的独特符号问题与应用展望

5.1 正电子与电子符号问题的本质不同

在传统电子多体物理中，由于电子是费米子，交换作用会产生大量奇数费米圈（Fermion Loops），从而给高阶多体微扰的费曼图权重带来极其剧烈的符号交替（Sign Alternation）。这种符号交替虽然在一定程度上抑制了级数发散，但同时也引发了传统多体计算中最令人头疼的符号问题（Sign Problem）：在 Monte Carlo 抽样中，大量正负项相互抵消，导致最终的平均值被统计噪声彻底淹没。

然而，在正电子-分子体系中：

  • 正电子与系统内的电子是不同种类的粒子，正电子与电子之间没有任何 Pauli 不相容原理引起的费米子交换（不涉及反对称化）；
  • 电子-正电子梯形图相互作用算符始终为负的静电引力（$-\frac{e^2}{r_{ep}}$）。这导致其所有的多阶高阶项均具有完全相同的数学符号。这一特征虽然导致级数必然是数学发散的（正如在第 1.4.2 节中阐释的那样），但也从根本上免除了符号抵消的困扰。这正是 diagMC 结合 Cesàro-Riesz 调控，能够在该领域展现出无与伦比计算魅力的物理学深层本质。

5.2 广阔的科学研究与工业应用前景

   [ diagMC 极低内存计算技术 ] 
              │
              ├──> (1) 材料科学：半导体空位和聚合物孔洞缺陷的超高精度 PET 谱学表征
              │
              ├──> (2) 天体化学：星际有机分子中的正电子捕获、湮灭谱以及宇宙 511 keV 射线起源解密
              │
              └──> (3) 正电子化学：设计和筛选新型多原子正电子结合态分子与正电子键合功能材料
  1. 精细材料学中的缺陷探针：正电子很容易在半导体空位和多孔分子筛（MOFs）等缺陷结构中发生空间局域化并发生湮灭。通过 diagMC 计算大分子缺陷体系的精确自能与湮灭几率，材料学家能实现对新型催化剂与新型半导体缺陷的高清无损解像。
  2. 天体化学与星际辐射：在太空中存在着丰沛的正电子辐射源，理解正电子如何与复杂的星际大分子（如多环芳烃 PAH）结合和湮灭，能够辅助地面天文学家正确解读来自深空的极硬伽马光谱数据。
  3. 正电子化学与特种材料：该技术有希望引导人类设计和合成出包含“正电子键”（Positronic Bond）的新型分子，并为合成正电子防腐、正电子推进等军工及前沿航空航天材料注入强大推力。