频域鲁棒的完美匹配层边界积分方程法（PML-BIE）：攻克周期阵列散射中的瑞利-伍德（Rayleigh-Wood）异常难题
本文深度解析了一种全新设计的频域鲁棒PML-BIE方法，该方法通过独特的有限模式修正和解析延拓技术，完美解决了二维周期阵列电磁/声学散射模拟中瑞利-伍德异常导致的收敛失效与病态数值问题。
数值分析
变分自由补余方法的完备性危机：固定高斯展开长度下的收敛性极限与数学解析
本文对王聪（Cong Wang）关于固定高斯展开长度下高斯展开补余函数法（GECF）能量收敛性的最新研究进行了深度技术解析，揭示了该方法在极限情况下的完备性缺失及其背后的数学机理。
超越传统局限：3D 亥姆霍兹格林函数方位角傅里叶模态的 O(M) 高效评估算法深度解析
本文深度解析了 Hanwen Zhang 提出的针对 3D 亥姆霍兹格林函数方位角傅里叶模态及其导数的 O(M) 复杂度评估算法，该算法结合了围道积分与五项递推关系，在保持高精度的同时实现了与波数无关的计算开销。
鲁棒矩阵无关 Newton-Krylov 求解器：自动微分技术如何颠覆非线性 PDE 模拟
本文深入探讨了如何利用前向模式自动微分（AD）替代传统有限差分（FD）来计算 Jacobian-vector 产品，从而在矩阵无关 Newton-Krylov 求解器中实现极高的数值鲁棒性与跨量级的性能提升。
基于调和扩张的块-表面 CutFEM 稳定性与算子预条件化深度解析
本文深度解析了由 Qing Xia 提出的利用格林函数（LGF）实现 CutFEM 稳定性增强的新方法，该方法无需人工稳定项即可解决块-表面耦合问题中的小切分不稳定性。
深度解析：张量列（Tensor Train）上的快速逐元素运算——交替交叉插值（ACI）算法
本文深度解析了 Marc K. Ritter 提出的交替交叉插值（ACI）算法，该算法将张量列（TT）的逐元素运算复杂度从 O(χ⁴) 降低至 O(χ³)，为大规模非线性偏微分方程求解及量子多体计算提供了强有力的工具。