Cayley树上置换模型的腔方法与非阿贝尔傅里叶分析：随机张量网络相变的代数精确解
本文深度解析了基于对称群 $S_n$ 的置换统计模型在 Cayley 树上的腔方法（Cavity Method）精确解析求解方案。通过引入非阿贝尔傅里叶变换与特征标理论，成功将指数级维度的边缘卷积算子在不可约表示扇区内对角化，给出了顺磁相局部稳定性的精确解析判据，并揭示了随机张量网络在副本极限 $n \to 0$ 下的非平凡拓扑行为。
随机张量网络
随机张量网络中的多重熵（Multi-entropy）：从最小多路割到复制对称性破缺的深度解析
本文深度剖析了随机张量网络（RTN）在大键维极限下计算Rényi多重熵的核心科学问题。详细论证了在Rényi指数n=2时，多重熵如何与图论中的最小多路割（Minimal Multiway Cut）建立严格的一一对应，并给出了退化极小元集的完全分类；同时，揭示了在n>2时，由于反射置换算子引入的复制对称性破缺（RSB）效应，导致传统最小多路割猜想失效的物理机理及全息启示。
测量诱导相变中的后选择临界性：深度解析 P-RQC 与随机张量网络的普适类共性
本文深度解析了后选择（Post-selection）对测量诱导相变（MIPT）临界行为的影响，揭示了其与随机张量网络（RTN）属于同一普适类，并探讨了负有效中心荷等反常临界特性。